初めに
筆者は、20代だった30年前、ある学習塾で6年間受験算数を教えてきました。その過去に教えてきた経験から、今回は中学受験を目指す子供を持つ親に向けて送る植木算の教え方のヒントを紹介します。
植木算の考え方は、我々大人も日常生活で稀に使うことがあります。例えば、あなたの家の裏庭に花壇があったとします。花壇の周りにコの字型に柵を作りたいと思います。50cm間隔で杭を打ち込むとき、杭を何本買ってきますか？
子供を持つ読者の皆さんが考える方法を、日常生活で出てくる例を使いながら、子供が理解できるようにブレイクダウンしてみましょう。
植木算の教え方
算数共通の解き方
数学と算数で大きく違うのは、数式だけで学習を進める数学に対して、算数は理解の補助に「絵」をたくさん描くところにあります。どのような算数の問題であっても、親である読者の皆さんは、下の順番で解く習慣を子供に付けるようにしましょう。
- 絵を描く
- 式を書く
- 答えを出す
NGな教え方
【一直線の両端に木が植えているパターン】
植木の数 ＝ 間の数 ＋ １
【一直線の両端に木が植えられていないパターン】
植木の数 ＝ 間の数 ー １
【周回パターン】
植木の数 ＝ 間の数
このようにやり方を覚えてしまうと、
直線だったら植木の数が＋１かー１、一周してたら植木の数＝間の数でしょ。
と記憶してしまい、その後パターンが崩れた問題を解くことができなくなります。また、記憶した間違った考え方をリセットする必要があって、余計に理解するまでの時間が掛かってしまいます。
算数を教えるとき、最初に悩むのはやり方を教えるか理論を教えるかです。しかし、植木算は、中学受験の算数の中では比較的理論を理解するのが容易な単元で、さらに理論を理解できないと受験ではほとんど役に立ちません。
ではどうする？おすすめの教え方
算数の基本は絵を描くことです。しかし、文章で出題される問題は、そのままだと絵を描くことができない場合があります。以下のテクニックを使います。
- 数字が大きければ、小さい数字に変えてみる。
- 分数や小数であれば、整数に変えてみる。
植木算の場合、植木を少ない数に変えてみて、子供が絵を描けるようにしましょう。その絵から、出題された問題の植木の数と間の数の関係が、＋１の関係なのかー１の関係なのか±０の関係なのか、確認します。
S地点から3本目以降が省略されているため、数えることができません。また、両端があるパターンでも、両端がないパターンでもないため、子供は＋１なのかー１なのか混乱します。
植木を4本に減らした絵を子供に描かせます。
この絵を描いたら、読者の皆さんは子供に植木の本数と間の数の関係を聞きましょう。これができるようになったら、周回パターンでー１する必要があるパターン、コの字型パターンなどを作ります。
このように、少ない植木にして絵を描くことで、植木の数と間の数の関係がどうなっているのかを把握できる癖が付いたら、ほとんどの問題が解けるようになります。
植木算の応用
植木算は、植木算であることがすぐにわかるような単純な問題だけではなく、以降学習する単元でそれを応用する必要のある問題が出てきます。ある程度理解が進んでいる子供であれば、以下のような応用パターンも教えてあげましょう。
【100から200までの整数の中で5で割り切れる数は何個？】
【100から200までの整数の中で8で割り切れる数は何個？】
【100から200までの整数の中で7で割り切れる数は何個？】
どうでしょうか？植木算を始めたばかりでこれらの応用問題が理解できる子供は10人中2人程度だと思います。今回わからなくても、無理に詰め込む必要はありません。わからなければ、以降の単元でこのような問題もあるよ、と説明しておくだけでも予習の効果があります。
最後にアドバイス
親が丁寧に説明しても、子供は理解できないことがあります。物事を考えて結論をだすまでに、１，２，３，４，５，６，７の順番で論理を組み立てる必要がある時、大人は人生経験から、無意識のうちに１，４，６，７と飛ばして結論を出してしまいます。でも、子供は２，３，５を抜かされたら理解できません。
飛ばした論理に大人が気が付くことができるかどうかが、わかりやすい説明につながるのではないかと思います。
